Question

Um triângulo isósceles cujos lados medem 12 centímetros, 10 centímetros e 10 centímetros é base de um prisma reto cujo volume é igual a 528 centímetros cúbicos conforme mostra a figura. Pode-se afirmar que a altura h, em centímetros, do prisma é:

Answer 1

Primeiramente, é importante lembrar que o volume de um prisma, em geral, é dado pela multiplicação da área da base e da altura desse prisma. Portanto, precisaremos inicialmente calcular a área da base do prisma.

A área de um triângulo (valendo para o isósceles) é base x altura dividido por 2. Porém, como não nos é informado a altura do triângulo, podemos encontrá-la, através de um Teorema de Pitágoras:

10^2 = h^2 + 6^2
h^2 = 100 - 36
h^2 = 64
h = 8 cm

Encontrando a altura do triângulo, conseguimos calcular sua área:

St = 12•8/2
St = 96/2
St = 48 cm quadrados

Agora que temos o volume do prisma e a área da base, conseguiremos encontrar o valor da altura do prisma, assim:

Vp = St • H
528 = 48 • H
H = 528/48
H = 11 cm

Logo, a altura do prisma é 11 cm.