Question

Um triângulo isósceles com lado igual a 2y - 10 e base igual a y + 40, possui 220 cm de perímetro. Calcule a medida da altura desse triângulo: (utilize a regra da raiz aproximada)

Answer 1

Resposta:

perímetro = 2(2y - 10) + y + 40

perímetro = 220

⇒ 2(2y - 10) + y + 40 = 220

⇒ 4y - 20 + y + 40 = 220

⇒ 5y + 20 = 220

⇒ 5y = 220 - 20

⇒ y = 200/5

⇒ y = 40

Os lados do triângulo são: 70, 70 e 80.

A altura h desse triângulo é cateto de um triângulo retângulo de hipotenusa 70 e o outro cateto 40.

Aplicando Pitágoras, temos

70² = h² + 40²

4 900 = h² + 1 600

4 900 - 1 600 = h²

3 300 = h²

h = √3 300

h  ≈ 57,45