Question

Um triângulo, inscrito em uma circunferência, tem um ângulo de 30° oposto a um lado de 10 cm. O diâmetro da circunferência, em cm, é
a) 10.
b) 15.
c) 20.
d) 25.

Answer 1

Vamos utilizar a lei dos senos 

$\frac{a}{senÂ}= \frac{b}{senB} = \frac{c}{senC} =2R$

sendo a = lado oposto ao ângulo A

Assim,

$\frac{a}{senA} =2R \\ \\ \frac{10}{sen30} =2R \\ \\ 2Rsen30 =10 \\ \\ 2R \frac{1}{2}=10 \\ \\ R=10$

Como diâmetro = 2xraio

O Diâmetro é igual a 20

Letra c)