Question

Um triângulo formado pelos lados A, B e C, onde A e B medem respectivamente 10 cm e 2 cm. Então o lado C deverá ter comprimento:

Answer 1

 Tecnicamente, a reposta correta para esse enunciado, da forma que está é: "O lado C deve ter um comprimento qualquer dentro do intervalo  ]8, 12[   (ou seja, maior que 8 e menor que 12). " Não é possível determinar o terceiro lado de um triângulo sem saber qual é o ângulo formado entre os dois lados fornecidos, porque conforme o ângulo formado entre eles, o comprimento do terceiro lado vai ficar diferente. Entretanto, é possível definir os valores máximos e mínimos que o terceiro lado pode assumir. O valor máximo será ~12, com um ângulo próximo (mas menor) que 180 graus. O valor mínimo será de ~8, quando as linhas estiverem formando um ângulo próximo (mas maior) que zero.

Cá entre nós, eu acho que quem fez essa questão errou o enunciado, eu imagino que deve ser um triângulo retângulo (angulo de 90 graus), e ele esqueceu de colocar isso no enunciado, e aí é só aplicar o teorema de pitágoras:

$c^{2} =2^{2} +10^{2} \\c^{2} =4+100\\c^{2} =\sqrt{ 104}$

c = $\sqrt{104}$= 2$\sqrt{26}$

Como este é um exercicio de nível superior... acredito que a resposta deva ser o intervalo aberto entre 8-12 ?