Um triângulo foi dividido em vários triângulos menores, conforme a figura.
Os números internos a cada um dos triângulos indicam os perímetros desses triângulos. Qual é o perímetro do triângulo que foi dividido?
(A) 30 (B) 31 (C) 34 (D) 39 (E) 41
Soluções para a tarefa
Utilizando lógica geometria, temos que o perimetro total do triangulo maior é 34 , letra C.
Explicação passo-a-passo:
Esta é uma questão que pode ser resolvida rapidamente mas exige bastante raciocínio para entender, então vamos com calma passo a passo.
Sabemos que os números dentro de cada triangulo representa o perimetro deles. O perimetro de qualquer poligono é a soma dos lados deles.
Vemos que temos dois tipos de triangulos: Os externos, que dividem lado com o triangulo maior e os internos que só dividem lados com os triangulos externos.
Assim vemos os internos não dividem lados entre si, somente com os triangulos internos, então se somarmos os perimetros de todos os triangulos externos estaremos somando também os lados dos triangulos internos:
10 + 9 + 20 + 11 + 12
Então basta subtrairmos os perimetros dos triangulos internos e estaremos retirando todos os lados que estão internos ao triangulo e ficando somente os lados que são compartilhados com o triangulo maior:
10 + 9 + 20 + 11 + 12 - 15 - 13 = 34
Então se esta soma é somentes os lados externos, isto siginifica que esta é a soma de todos os pedaços de lado que compõe os lados do triangulo maior e portanto esta soma representa o perimetro total do triangulo maior, 34 , letra C.
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