Question

um triangulo esta inscrito em uma semicircunferencia cujo diametro mede 10dm. A projeçao do cateto menor sobre a hipotenusa mede 4 dm. Determine a medida aproximada da altura relativa a hipotenusa.
gente me ajudem por fvrr

Answer 1

Boa tarde,

Todo triângulo que está em uma semicircunferência é um triangulo retângulo. Logo a hipotenusa desse triângulo será igual ao diâmetro da semicircunferência.

Assim, a=10

Projeção do cateto menor sobre a hipotenusa:

Supondo que esse triângulo tem catetos b e c, e c é o menor deles. Sua projeção (n) vale 4

n=4

Assm, a pergunta quer a altura h.

Das relações métricas do triângulo retângulo, vem:

c² = a.n

c² =40

c =√40 ou 2√10 dm

Usando o teorema de Pitágoras, descubro o cateto b:

a²=b²+c²

100 = 40+b²

b² =60

b=√60 ou 2√15

b.c = a.h

h = b.c/a = (2√10)(2√15)/10

h =4√150/10

√150 = 12,247

Portanto:

h = 4(12,247)/10

h = 4,9 dm