Question

Um triângulo equilátero, um quadrado e um hexágono tem perímetro iguais a 48m. Qual dos polígonos tem maior área? use √3 = 1,73

Answer 1

Área de qualquer triângulo.
A=(1/2)* L' * L2 * sen Ф    .. Ф ângulo entre os lados

Área do Hexágono  = É  a área dos  seus seis triângulo equiláteros somadas

Área do quadrado = L²

Solução:

triângulo equilátero  ==>3L=48 ==>L=16
A= (1/2)* 16 * 16 * sen 60º =128*√3/2 = 64*1,73=110,72 m²

Hexágono ==>6L=48 ==>L=8m
6 * (1/2)*8*8*sen 60º= 192 * √3/2 =96 *1,73 =166,08 m²

Quadrado ==>4L=48 ==>L=12
A=12*12=144 m²

Hexágono  é o maior.....não é surpresa, é o que mais se aproxima de um circulo....
Observe  Hexágono > Quadrado > Triângulo