Question

Um triângulo equilátero tem seu perímetro igual a 15 cm.
Determine sua altura

Answer 1

um triângulo equilátero tem todos os seus 3 lados iguais. Como o perímetro (que é a soma dos três lados do triângulo) mede 15cm, então, chamando cada lado de "x", temos:  

x + x + x = 15  

3x = 15  

x = 15/3  

x = 5cm <--- Essa é a medida de cada lado do nosso triângulo.  

Agora veja: vamos traçar a altura de qualquer vértice à base oposta a esse vértice. Quando você faz isso, cortou a base em 2 segmentos congruentes e iguais a 2,5cm (já que o triângulo é equilátero e cada lado mede 5cm). Com isso, você formou dois triângulos retâgnulos, com um lado (5cm) passando ser a hipotenusa, ficando a altura (h) como um cateto e um dos segmentos de 2,5cm como sendo o outro cateto.  

Assim, aplicando Pitágoras, temos que:  

5² = h² + (2,5)²  

25 = h² + 6,25 --- passando 6,25 para o 1º membro, temos:  

25 - 6,25 = h²  

18,75 = h² --- vamos inverter, ficando:  

h² = 18,75  

h = ±√(18,75) ---- veja que √(18,75) = 4,33 (aproximadamente). Assim:  

h = ±4,33 ---- mas como não há medida negativa para a altura de um triângulo, então tomamos apenas a raiz positiva e igual a:  

h = 4,33 cm <---- Essa é a resposta.  

Deu pra entender tudo direitinho?  

É isso aí.

Espero Ter Ajudado ^^