Question

Um triângulo equilátero tem perímetro igual a 18 m ,qual a área e altura ,respectivamente, desse triângulo?​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{h=3\sqrt{3}}$

$\boxed{A=9\sqrt{3} }$

Explicação passo-a-passo:

Como o triângulo é equilátero, as medidas de seus lados são iguais. Como o perímetro é 18 m, o lado será:

l = 18/3

l = 6 m

Com base nisso, formado o triângulo retângulo ( em anexo), calculamos a altura:

$a^{2}=b^{2}+c^{2}\\6^{2}=3^{2}+h^{2}\\36=9+h^{2}\\h^{2}=36-9\\h^{2}=27\\h=\sqrt{27} =\sqrt{3^{2}.3}=\boxed{3\sqrt{3}}$

Agora calculamos a área:

$A=\dfrac{b.h}{2}$

$A=\dfrac{6.3\sqrt{3} }{2} =\dfrac{18\sqrt{3} }{2} =\boxed{9\sqrt{3} }$