Question

Um triangulo equilatero tem o mesmo perimetro que um hexagono regular cujo lado mede 1,5 cm. Calcule o comprimento de cada lado do triangulo e a razao entre as areas do hexagono e do triangulo.

Answer 1

L * 3 = 1,5 * 6 
L = 3cm (lado do triângulo) 

Área do hexágono: 

h = 1,5 * ²V3/2

A = 6 * (1,5 * (1,5 * ²V3/2))/2 
A = 6 * (1,5 * 1,5 * ²V3/4) 

Área do triângulo: 

h = 3 * ²V3/2 
A = (3 * 3 * ²V3/2)/2 
A = 9  ²V3/4 
Razão = (6 * (1,5 * 1,5 * ²V3/4))/(9 * ²V3/4) 
Razão = (2 * (1,5 * 1,5))/3 
Razão = (3 * 1,5)/3 
Razão = 1,5 
Razão = 3/2