Question

um triângulo equilátero tem lado 6 cm, determine sua altura

Answer 1

Repartimos o triângulo ao meio e ele fica mais ou menos assim.
fazemos teorema de Pitágoras para descobrir o cateto do triângulo retângulo e consequentemente, a altura do triângulo equilátero
${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ {6}^{2} = {3}^{2} + {c}^{2} \\ {c}^{2} + 9 = 36 \\ {c}^{2} = 27 \\ c = \sqrt{27} \\ c = 3 \sqrt{3}$
então, a altura é 3√3

Answer 2

${h}^{2} = {x}^{2} + {y}^{2}$
${h}^{2} = {6}^{2} + {3}^{2}$
${h}^{2} = 36 + 9$
${h}^{2} = 45$
$\sqrt{ {h}^{2} } = \sqrt{45}$
$h = \sqrt{3 \times 5 \times 3}$
$h = 3 \sqrt{5}$