Question

Um triângulo equilátero tem a medida dos lados representada pelo trinômio ax² + bx + c. Qual é seu perímetro

Answer 1

⠀⠀O perímetro desse triângulo equilátero é $3ax^2+3bx+3c$.

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Considerações

⠀⠀O perímetro ''$P$'' de uma figura plana nada mais é que a medida do contorno dessa figura, ou seja, é a soma de seus lados. Um triângulo equilátero é um triângulo que possui três lados ''$L$'' coincidentes, e em virtude disso, seu perímetro ''$P_\triangle$'' pode ser encontrado facilmente fazendo-se: $\smallP_\triangle=L+L+L=3L$.

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Voltando a questão

⠀⠀Dado que um triângulo equilátero tem a medida dos três lados simbolizado pela expressão $ax^2+bx+c$, com base no supradito seu perímetro será:

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                                      $\Large\begin{array}{c}P_\triangle=3L\\\\P_\triangle=3\cdot(ax^2+bx+c)\\\\P_\triangle=3\cdot ax^2+3\cdot bx+3\cdot c\\\\\!\boxed{P_\triangle=3ax^2+3bx+3c}\end{array}$

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⠀⠀Conclui-se, portanto, que o perímetro desse triângulo é representado pela expressão $3ax^2+3bx+3c$.

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$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$

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