Question

Um triângulo equilátero tem 3√3CM de altura. Sua área medE

Answer 1

Vamos lá!

Primeiro você precisa ter em mente um triângulo equilátero, ele tem os 3 ângulos e lados iguais, se ele tem a altura de 3√3 cm, a linha que corta ele no meio tem 3√3cm de tamanho.

Quando se corta um triângulo equilátero no meio, ele vira um triângulo retângulo e a "altura" se torna um cateto.

Vamos usar então o Seno de 60º para descobrir o valor da Hipotenusa (que no triângulo equilátero, é apenas um lado.

Seno 60º = √3/2
Seno = Cateto oposto/Hipotenusa
√3/2 = 3√3/x
√3x = 6√3
x = 6√3/√3
x = 6

Logo a hipotenusa mede 6, e como dito anteriormente, a hipotenusa num triângulo retângulo é apenas um lado no equilátero. Ou seja, o lado do triângulo vale 6, agora vamos calcular a área.

A = L² * √3/4
A = 6² * √3/4
A= 36√3/4
A = 9√3

Ou seja, a área do triângulo equilátero mede 9√3cm².

Espero ter ajudado :)