Question

um triângulo equilátero tem 18 cm de altura, determine a medida aproximada de seus lados. =20,75cm

Answer 1

A altura h de um triângulo equilátero é dada por 

$h = \frac{\sqrt{3}}{2}L$

No presente caso, temos h = 18, portanto
$18 = \frac{\sqrt{3}}{2}L \\ \\ L = \frac{36}{\sqrt{3}}$

Racionalizando, temos 

$L = \frac{36}{\sqrt{3}} \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{36 \sqrt{3}}{3} = 12 \sqrt{3} = 20.78\text{cm}$

Answer 2

A medida dos lados do triangulo equilátero é 20,78 aproximadamente.

Podemos observar que o triangulo equilátero tem todos os seus lados iguais, dessa forma todos os ângulos também o mesmo o valor sendo igual a 60 graus, temos assim que para descobrir o valor de cada lado desse triangulo iremos utilizar a trigonometria.

Vejamos que a altura é igual a 18 cm, logo está localizado na metade dessa figura geométrica.

Temos assim forma um triangulo retângulo, na qual os outros lados serão igual a x e x/2.

Sabemos que o seno de 60° é √3/2 = 0,8660

O seno é igual a : cateto oposto / hipotenusa

0,8660 = 18 / x  

x = 18/0,8660

x = 20,7852

Portanto, o valor da medida dos lados do triangulo é igual aproximadamente 20,78.

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