Question

Um triângulo equilátero possui seus lados com medidas de 1m, e em cada vértice uma carga positiva de 1μC. Qual a intensidade da força resultante que atua no vértice mais alto do triângulo?

a) 3√3 *10⁻² N
b)9√3 *10⁻³ N
c)6√3 *10⁻² N
d)2√3 *10⁻³ N
e)nula

OBS: o gabarito afirma que a resposta é a letra B, más o gabarito pode estar errado...

Answer 1

Calculando a força de interação entre duas dessas cargas nessa distância,vou considerar a constante eléctrica no vácuo:

$f(el) = \frac{k. {q}^{2} }{ {d}^{2} }$
$f(el) = \frac{k. {q}^{2} }{ {d}^{2} } \\ \\ f(el) = 9. {10}^{9} . \frac{ {( {10}^{ - 6}) }^{2} }{ {1}^{2} } \\ \\ f(el) = 9. {10}^{9} . {10}^{ - 12} \\ \\ f(el) = 9. {10}^{ - 3} n$
Lembre-se que o vetor campo elétrico em um triângulo equilátero para cargas de mesmo sinal,é o mesmo que um ângulo oposto pelo vértice,ou seja,60 graus:
${x}^{2} = {(9. {10}^{ - 3} )}^{2} + {(9. {10}^{ - 3} )}^{2} + 2.(9. {10}^{ - 3} ).(9. {10}^{ - 3} ). \cos(60) \\ {x}^{2} =2 \times 81. {10}^{ - 6} + 2.(81. {10}^{ - 6} ). \frac{1}{2} \\ \\ {x}^{2} = 162. {10}^{ - 6} + 81. {10}^{ - 6} \\ {x}^{2} = 243. {10}^{ - 6} = \sqrt{243. {10}^{ - 6} } \\ x = 9 \sqrt{3} . {10}^{ - 3} n$
R=Letra "B"

Espero ter ajudado.