Question

Um triângulo equilátero possui lados com medidas iguais a 1 cm. A altura desse triângulo, em cm, é

Answer 1

Resposta:

$\frac{\sqrt3}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Dado que a altura de um triângulo equilátero é dada por $\frac{L\sqrt3}{2}$ onde L é o lado:

Os lados (L) são iguais a 1; portanto: $h = \frac{\sqrt3}{2}$

Como prova da explicação. Considere um triângulo equilátero de lados L e altura H. Trançando uma altura, dividindo-o ao meio em dois triângulos retângulos congruentes de catetos H (a altura) e L/2, Hipotenusa L.

Pelo teorema de pitágoras, a soma dos quadrados dos catetos equivale ao quadrado da hipotenusa:

$h^2 + (\frac{L}{2})^2=L^2 => h^2+\frac{L^2}{4}=L^2$

Multiplicam-se ambos os lados por 4:

$4h^2+L^2=4L^2=>4h^2=3L^2=>h^2=\frac{3L^2}{4}=>h=\sqrt{\frac{3L^2}{4}}=>h=\frac{L\sqrt3}{2}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: