Question

Um triângulo equilátero possui a sua altura igual a 20dm, calcule.
A_ a medida do lado
B_ a sua área

Answer 1

A medida do lado e a área de um triângulo equilátero de altura 20 dm são, respectivamente, $l=\frac{40\sqrt{3}}{3}$ e S = 400√3 dm².

a) Um triângulo equilátero possui uma fórmula para calcular a sua altura, que é definida por: $h=\frac{l\sqrt{3}}{2}$.

Como foi informado que a altura do triângulo é 20 dm, então a seu lado é igual a:

$20=\frac{l\sqrt{3}}{2}$

40 = l√3

$l=\frac{40\sqrt{3}}{3}$ dm.

b) Assim como a altura, o triângulo equilátero possui uma fórmula para calcular a sua área, que é definida por $S=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$.

Como no item anterior encontramos o valor do lado, então basta substituí-lo na fórmula da área:

$S=\frac{(\frac{40\sqrt{3}}{3})^2\sqrt{3}}{4}$

$S=\frac{\frac{4800}{3}.\sqrt{3}}{4}$

$S=\frac{1600\sqrt{3}}{4}$

S = 400√3 dm².