Question

Um triângulo equilátero possui 20cm de medida de lado . Qual a sua altura ?

Answer 1

  Boa noite Aurilene!

Um triangulo equilátero tem todos os lados iguais.
Traçando-se uma reta perpendicular do vértice ao ponto médio da base,  esse triangulo equilátero se divide em dois triangulo retângulo.

Logo cada metade fica valendo 10cm.

Agora é só aplicar o teorema de Pitágoras.

Sendo.

Hipotenusa=20cm

Cateto adjacente=10

Cateto oposto=Altura=x

$(Co)^{2} +(Ca) ^{2}=(H) ^{2}$  

$X^{2} +(10)^{2}=(20)^{2}$ 

$X^{2}+100=400$  

$x= \sqrt{300}$ 

Decompondo 300 em fatores primos fica.
300|2
150|2
  75|3
  25|5
    5|5
     1

$300=2 ^{2} .3.5 ^{2}$ 

$x= \sqrt{2^{2} .3.5^{2} }$

$x=10 \sqrt{3}$

Boa noite
Bons estudos