Question

Um triângulo equilatero inscrito em uma circunferência tem perimetro valendo 45 m calcule o lado , o raio , a area do triângulo equilatero , apotema do triângulo equilatero .

Answer 1

Sabendo que o valor do perímetro é 45 m e que é dado pela formula:   $P = 3*L$ pode-se determinar o valor do lado:


$45 m = 3 * L$


$\frac{45}{3} = L$


$L = 15 m$


Como sabemos a medida do lado do triângulo equilátero, podemos obter o valor do raio pela fórmula:


$L = r * \sqrt{3}$


$15 = r * \sqrt{3}$


$r = \frac{15}{ \sqrt{3} } = 8,66 m$



Logo a área do triángulo equilátero é dada pela formula:


$A = \frac{L^{2} * \sqrt{3} }{4}$


Substituindo:


$A = \frac{(15m)^{2} * \sqrt{3} }{4}$


$A = \frac{225 * \sqrt{3} }{4}$


$A = 56,25 * \sqrt{3} = 97,4 m$



A apótema do triângulo equilátero é calculado pela fórmula:


$Apotema = \frac{L * \sqrt{3} }{6}$


Substituindo:


$Apotema = \frac{15 * \sqrt{3} }{6}$


$Apotema = 2,5 \sqrt{3} = 4,33 m$