Question

um triângulo equilátero está inscrito numa circunferência de raio 40 cm. calcule a área desse triângulo equilátero

Answer 1

Se a circunferência tem de radio 40 a altura é 3/2 • 40 = 60. A altura o lado L e a metade do lado da base L/2 formam um triângulo retângulo. Logo L^2 =(L/2)^2 + 60^2 L^2 = L^2/4 + 3600 3L^2/4 = 3600 L^2 = 4800 L = 40 raíz(3) 
Logo a área é 
S = 40 raiz(3)/2 • 60 = 120 raiz(3) 
Se a circunferência tem de comprimento 40cms, 40 = 2•pi•r, r=40/(2•pi) = 20/pi 
A altura é 3/2 • 20/pi = 30 pi, etc.