Question

Um triângulo equilátero está inscrito em uma circunferência de 6v3cm de raio.

a.
Qual o perímetro desse triângulo?

Answer 1

Resposta:

comprimento da circunferência é dado por:

C = 2π.R

Sabendo disso vamos calcular o raio:

6π = 2π.R

R = 6π / 2π

R = 3 cm

Quando um triângulo equilátero está inscrito numa circunferência, o raio é 2/3 da altura do triângulo equilátero.

Sendo a altura do triângulo equilátero dado por:

"L√3 / 2"

O raio é 2/3 da altura :

R = 2/3 ." L√3/2"

R = 2L√3 / 6

R = L√3 / 3

Já descobrimos que R = 3 cm

3 = L√3 / 3

L = 9 / √3

L = 9√3 / 3

L = 3√3

O perímetro do triângulo equilátero é 3 vezes o lado "L".

Perímetro = 9√3 cm