Um triângulo equilátero está inscrito em uma circunferência de 6v3cm de raio.
a.
Qual o perímetro desse triângulo?
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Resposta:
comprimento da circunferência é dado por:
C = 2π.R
Sabendo disso vamos calcular o raio:
6π = 2π.R
R = 6π / 2π
R = 3 cm
Quando um triângulo equilátero está inscrito numa circunferência, o raio é 2/3 da altura do triângulo equilátero.
Sendo a altura do triângulo equilátero dado por:
"L√3 / 2"
O raio é 2/3 da altura :
R = 2/3 ." L√3/2"
R = 2L√3 / 6
R = L√3 / 3
Já descobrimos que R = 3 cm
3 = L√3 / 3
L = 9 / √3
L = 9√3 / 3
L = 3√3
O perímetro do triângulo equilátero é 3 vezes o lado "L".
Perímetro = 9√3 cm
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