Question

um triângulo equilatero e um quadrado tem o mesmo perímetro.sabendo que a medida do lado do quadrado e de 12cm,calcula a medida da altura do triângulo

Answer 1

Pq=4l
Pq=4.12
Pq=48cm

Pt=3l
3l=Pq
3l=48
l=48/3
l=16

Sabemos que se traçarmos uma altura no triângulo equilátero, obteremos dois triângulos retângulos onde a hipotenusa é o lado e os catetos são l/2 e h(altura). Como ele 3 retângulo, vale o Teorema de Pitágoras:

l²=(l/2)²+h²
l²=l²/4+h²
h²=l²-(l²/4)
h²=(4l²/4)-(l²/4)
h²=(4l²-l²)/4
h²=3l²/4
h=√(3l²/4)
##h=l√3/2