Question

Um triângulo equilátero e um quadrado tem o mesmo perímetro sabendo que a medida do lado do quadrado e de 12cm.calcule a médica dá altura do triângulo

Answer 1

Um triângulo equilátero possui a medida dos lados iguais. 

O perímetro do quadrado de lado = 12 é:
P = 12+12+12+12 = 48

Se o perímetro do quadrado é igual o perímetro do triângulo, e o triângulo possui 3 lados, então:

48/3 = 16 o lado do triângulo é 16.

Vamos determinar a altura através do teorema de pitágoras:

16² = 8² + h²
256 = 64 + h²
h² = 256 - 64
h = √192

Fatorando o 192, temos:

h = 8√3

Answer 2

Triangulo equilátero tem todos os lados do mesmo tamanho.
Quadrado tem todos os lados do mesmo tamanho.

Vou chamar cada lado do triangulo de x e cada lado do quadrado de y.

O triangulo tem 3 lados e o perímetro é a soma dos lados. O quadrado tem 4 lados e a soma dos lados é o perímetro.
O perímetro dos dois é igual:
3x = 4y 
3x=4.12   lembre-se: y é o lado do quadrado
3x = 48
x = 48/3
x = 16   x é o lado do triangulo

Desenhe o triangulo:
Δ
 A medida da altura do triangulo é uma reta bem no meio dele | 
Vai formar um ângulo reto
A hipotenusa é 16, um cateto é 16/2 e o outro é a altura.

Pitágoras:
16² = 8² + a²
256 = 64 + a²
256 - 64 = a²
a² = 192
a = √192
a = 13,86 aproximadamente