Question

Um triangulo equilátero e um quadrado tem o mesmo perímetro.Sabendo que a medida do lado do quadrado e 12cm,calcule a medida da altura do triângulo

Answer 1

O perímetro do quadrado de lado x é a soma de seus 4 lados que é 4x
Se x=12
4x = 4*12 = 48

Perímetro do quadrado é 48

No triângulo equilátero os 3 lados são iguais com valor que chamaremos de y
O perímetro é a soma de seus lados que é 3y

Como o perímetro do triângulo é igual ao do quadrado então
3y=48
y=48/3
y=16

Logo, o lado do triângulo mede 16cm

A altura do triangulo equilátero é dado por h=$L\frac{{\sqrt{3} } }{2}$

Logo h = $16\frac{ \sqrt{3} }{2}$ = $8 \sqrt{3}$

Answer 2

Bom pelo que foi dito Perimetro do quadrado igual do Triangulo e lado 12 cm.
4x12 = 3x
48=3x
x=48/3
x = 16

Sendo X = 16, temos que cada lado do triangulo é 16.
assim a altura poder ser feita por pitagoras.
A²=B²+C²
16²= 8² + C² (Oito por que ao passar uma reta no meio do triangulo dividindo ele ao meio será sua bissetriz e mediatriz, Dividindo o lado em 2 partes iguais. 16/2 = 8)
256=64+C²
C² = 256-64
C= √192