Question

Um triângulo eqüilátero e um quadrado tem o mesmo perímetro. Sabendo que a medida do lado do quadrado é de 12cm, calcule a medida da altura do triângulo.

Answer 1

Lado do quadrado = 12 cm....=> perímetro do quadrado = 4 . 12 cm = 48 cm

Lado do triângulo equilátero = 48 cm : 3 = 16 cm

Altura do triângulo: h.....(h forma um triângulo retângulo com um lado e me-

.................................................tade de outro)

h² = lado² - (lado/2)²

h² = (16 cm)² - (8 cm)²

h² = 256 cm² - 64 cm²

h² = 192 cm²

h = raiz de (192) cm

h = raiz de (64.3) cm ......=> h = 8.raiz de 3 cm......(raiz de 3 ~= 1,73)

........................................................h = 8 . 1,73 cm

........................................................h = 13,84 cm (aproximadamente)

Answer 2

perimetro do quadrado sera 12x4= 48cm

perimetro do triangulo igual a do quadrado logo o lado do tringulo era 48:3=16cm

altura do triangulo equilatero divide a base em partes iguais temos

h²=16²+8²

h²=256+64

h²=320

h=√320

h≈ 17,89 cm igual aproximadamente