Question

Um triângulo equilátero de lado 5 cm está inscrito em uma circunferência de raio r. Qual é a medida do diâmetro dessa circunferência ?

Answer 1

Triângulo equilátero = Todos os lados são iguais.
Lados = 5 cm cada um.

A altura de TODO triângulo equilátero é igual a lado√3/ 2:
h = l√3 /2
h = 5√3 /2
h --> 2,5√3


Temos que achar o raio para achar o diâmetro. Como o centro da circunferência é igual ao centro do triângulo e sabemos que a distância do vértice do topo até este centro é 2/3 da altura, podemos calcular o raio como sendo esta distância: R = 2/3.h

R = 2/3h
R = 2. (2,5√3) /3
R = 5√3 /3
R =~ 2.88

Raio = Diâmetro /2
Raio x 2 = Diâmetro
2,88 x 2 = Diâmetro
Diâmetro =~ 5,77 cm.