Question

Um triângulo equilátero de lado 2 cm está inscrito numa circunferência de raio r. Determine a medida do diâmetro dessa circunferência.

Answer 1

Resposta:

D = $\frac{4\sqrt{3} }{3}$cm

Explicação passo-a-passo:

Como o triângulo é equilátero, temos:

$h = \frac{l\sqrt{3} }{2}$, a questão nos dá l=2cm, logo:

$h=\frac{2\sqrt{3} }{2} => h = \sqrt{3}$cm

Por ser um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência, temos a relação:

$r = \frac{2h}{3}$

Então,

$r = \frac{2}{3}.\sqrt{3}$cm

Como D=2r

$D = 2.\frac{2}{3}.\sqrt{3} => D = \frac{4}{3}.\sqrt{3}$cm.

Esperto ter ajudado.

Bons estudos.