Question

Um triângulo equilátero , de 6 dm de lado , gira em torno de um de seus lados . O volume do sólido gerado , em dm³ , é      
Quem puder me ajudar agradeço .

Answer 1

O sólido formado pode ser imaginado como dois cones iguais unidos pelas suas bases.
Vamos então calcular o volume de um destes cones e depois multiplicamos por 2:

O volume de um cone é obtido pela fórmula:

$V=\frac{\pi \cdot r^2 \cdot h}{3}$
Neste caso o raio do cone é igual ao lado do triângulo: 6 dm
A altura é $3\sqrt3dm$

Logo seu volume é:
$V=\frac{\pi \cdot 6^2 \cdot 3\sqrt3}{3} =36\sqrt3\pi dm^2$

E o volume do sólido inteiro é:
$72\sqrt3\pi dm^2$