Question

Um triângulo equilátero cujo lado mede 6 cm e um retângulo tem perímetros iguais. Se as dimensões do retângulo são representados em cm por números naturais consecutivos a área do retângulo em cm quadrados

Answer 1

Vamos representar as dimensões do retângulo por x e x+1.

Calculando o perímetro do retângulo temos:

p=2.(x+x+1)

p=2.(2x+1)=4x+2

Calculando o perímetro do triângulo temos:

p=6+6+6

p=18cm

Como eles possuem o mesmo perímetro temos:

$4x + 2 = 18 \\ 4x = 18 - 2 \\ 4x = 16 \\ x = \frac{16}{4} \\ x = 4$

As dimensões do retângulo são

4 por 5

A area é dada por

$A = 4 \times 5 = 20 \: {cm}^{2}$