Question

Um triângulo equilátero apresenta lados de comprimentos iguais e, consequentemente, ângulos internos congruentes. Considere um triângulo equilátero cujos lados medem 12 cm.

Qual é a área, em cm2, do triângulo equilátero em questão?

a) 3raiz de 3
b) 6 raiz de 3
c)18 raiz de 3
d) 36 raiz de 3
e) 72 raiza de 3

Answer 1

Resposta:

36 √3 = d)

Explicação passo-a-passo:

Área de um triângulo =  Base . Altura

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Para calcular a altura, traçamos a perpendicular do vértice superior até a base, conforme o desenho anexo:

E por Pitágoras, teremos

12² = 6² + x²

144 = 36 + x²

144 - 36 = x²

     x² = 108

     x = √108 =  √(2².3².3) = 2.3 √3 = 6√3 = altura

Agora calculemos a área

Base . Altura  =   12 . 6√3 =  6 . 6 √3 =  36 √3 = d)

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