Question

um triangulo equilatero ABC de lado 1 cm esta dividido em quatro partes bases paralelas e com a mesma altura...
A parte 1 que é a bases tem a forma de um trapezio isosceles, cuja a area, em cm² é: 

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

A área do trapézio formado na base é igual à área do triângulo ABC menos a área do triângulo equivalente de base equivalente à base menor do trapézio.

Pelo princípio da equivalência do triângulo temos que  todos os lados possuem a mesma razão de proporcionalidade -

1/x = h/(3h/4)

3h/4 = xh

x = 3/4 cm, x é o lado do triângulo menor.

A área do triângulo equilátero é calculada por -

A = (l²√3)/4

Área do triângulo maior ABC -

A1 = (1²√3)/4

A1 = √3/4

Área do triângulo menor -

A2 = [(3/4)²√3]/4 = 9√3/64

Área do trapézio -

A = A1 - A2

A = √3/4 - 9√3/64

A =  (16√3 - 9√3)/64

A = 7√3/64 cm²