Question

Um triângulo equilátero ABC de lado 1 cm está dividido em quatro partes de bases paralelas e com a mesma altura, como representado na figura abaixo.

A parte I tem a forma de um trapézio isósceles, cuja área, em cm2, é

a) $\frac{\sqrt{3} }{16}$
b) $\frac{5\sqrt{3} }{32}$
c) $\frac{7\sqrt{3} }{64}$
d) $\frac{9\sqrt{3} }{128}$

Answer 1

Resposta:

letra (C)

Explicação passo-a-passo:

área da parte I corresponde à diferença entre a área do triângulo ABC e a soma das áreas das partes IV, III e II, que corresponde a um triângulo equilátero de lado 3/4 cm.

S₁ = S - (S₂ + S₃ + S₄)

S = (ℓ²√3)/4 -- área do triângulo equilátero --

S = (1²√3)/4 = √3/4 cm²

S₂ + S₃ + S₄ = [(3/4)²√3]/4 = (9√3/16)/4 = 9√3/64 cm²

S₁ = √3/4 - 9√3/64 = (16√3 - 9√3)/64 = 7√3/64 cm² (C).