Question

um triangulo, em que m(B) = 60°, m(C) = 45° e AB = 2m. determine a medida a no triângulo ABC

Answer 1

...................A
.................../.\
................../...\
................./.....\
................/.......\
.............../.........\
.....2m.../...........\
............./..............\
............/................\
.......B./60¤..45¤.\C
--------|---Y---|--Z---|
--------|-------a-------|

A metade do triangulo com um angulo de 60

.................A
................./|
................/..|
.............../...|
......2m../....|..H
............./.....|
.........B/.60|
-----------Y

Sen 60¤ = Cat. Oposto
....................__________
......................hipotenusa

Sen 60¤ = H
...................___
.....................2

\|3...........H
___..= ..__
...2..........2

2*H = 2*\|3

H = 2*\|3
.......____
...........2

H = \|3

Cos 60¤=Cat.Adjacent.
...................__________
.....................hipotenusa

Cos 60¤ = Y
.....................__
......................2

1........Y
_..=..__
2.......2

2*Y = 1*2

2*Y = 2

Y = 2/2

Y = 1

Outra metade de triangulo com o angulo de 45¤

.............A
..............|\
..............|..\
H=\|3....|...\
..............|....\
..............|.....\
..........B'|45.\C
-------------Z

tg 45¤ = Cat. Oposto
................___________
.................Cat.Adjacente

tg 45¤ = \|3
................___
..................Z

1 = \|3
......__
.......Z

Z = \|3

a = Y + Z

a = 1 + \|3