Question

Um triângulo e um hexágono regular têm o mesmo perímetro. A área do hexágono é 6 cm². Qual é a área do triângulo?


(A). 6 m²(B). 5 m²(C). 5,5 m²(D). 4 m²(E). 2 m² ​

Answer 1

Resposta:

amigo e a letra D

4 metros quadrados

Explicação passo a passo:

Já que o hexágono é regular, então podemos dividir-lo em 6 triângulos equilatelos e também dividir a área em 6, fica 1m quadrado para cada triângulo. agora é só usar a fórmula da área do tri. equi:

 

< var > \frac{L^{2}\sqrt{3}}{4}=1 < /var ><var>4L23=1</var>

 

fazendo as devidas manipulações, chegamos no resultado de L=4, então o perímetro do poligono é 24. como as figuras tem o mesmo perímetro, agora é só dividir 24 por 3 e chegamos no resultado de 8.

 

 

< var > \frac{8^{2}\sqrt{3}}{4} < /var ><var>4823</var>

 

< var > \frac{64\sqrt{3}}{4} < /var ><var>4643</var>

 

então a área do triângulo é igual a < var > 18\sqrt{3} < /var ><var>183</var>

Espero ter ajudado : )