Question

um triângulo é formado pelos pontos A(-2, 3) B(3, 1) e C(-2, 1) no plano cartesiano calcule a area desse triangulo em centimetro dica (area=(base×altura2)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

23 (54)67*

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A área desse triângulo é 5 u.a. e o perímetro vale √29 + 7.

Colocando as coordenadas dos pontos A(-2,3), B(3,1) e C(-2,1) na matriz 3x3 com a terceira coluna preenchida com 1, obtemos:

.

Calculando o determinante dessa matriz, obtemos:

D = (-2).(1.1 - 1.1) - 3.(3.1 - (-2).1) + 1.(3.1 - (-2).1)

D = -2.(1 - 1) - 3.(3 + 2) + 3 + 2

D = -2.0 - 3.5 + 5

D = -15 + 5

D = -10.

A área do triângulo ABC pode ser calculada da seguinte forma:

.

Logo, a área vale:

.

Para calcular o perímetro, usaremos a fórmula da distância entre dois pontos.

A distância entre A(-2,3) e B(3,1) é:

d² = (3 + 2)² + (1 - 3)²

d² = 5² + (-2)²

d² = 25 + 4

d² = 29

d = √29.

A distância entre A(-2,3) e C(-2,1) é:

d² = (-2 + 2)² + (1 - 3)²

d² = (-2)²

d = 2.

A distância entre B(3,1) e C(-2,1) é:

d² = (-2 - 3)² + (1 - 1)²

d² = (-5)²

d = 5.

Portanto, o perímetro é:

2P = √29 + 2 + 5

2P = √29 + 7.