Question

Um triângulo é formado de tal maneira que seus ângulos internos seguem uma progressão aritmética de razão 25. Desse modo, qual é o valor do maior ângulo interno desse triângulo?
A) 35
B) 50
C) 85
D) 110

Answer 1

O valor do maior ângulo interno desse triângulo equivale a 85°.

A Progressão Aritmética pode ser definida como uma sequencia de números em que a partir do primeiro termo, existe um valor constante (razão) a ser somado ao mesmo obtenção do termo imediatamente posterior.

a1, a1 + r, a1 + r + r, a1 + r + r + r ...

A soma dos ângulos internos de um triângulo equivale a 180°. Dessa forma podemos estabelecer a seguinte igualdade-

α + Ф + β = 180°

α + (α + r) + (α + r + r) = 180°

α + (α + 25) + (α + 50) = 180°

3α + 75° = 180°

3α = 105°

α = 35°

O maior ângulo será de-

β = α + r + r

β = 35 + 25 + 25

β = 85°