Question

Um triângulo é determinado pelos pontos A (0,0), B (5,4) e C (3,8) do plano cartesiano com duas dimensões, x e y. Com base no exposto a sua área, em
unidades de área, é igual a


26 u.a.


28 u.a.


14 u.a.


18 u.a.


16 u.a

Answer 1

Primeiramente, vamos calcular o determinante desse triângulo e, em seguida, iremos aplicar o valor do Det. dentro da fórmula da área do triângulo

Calculando o determinante do triângulo ABC:
$Det \left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\5&4&1\\3&8&1\end{array}\right] \\ (1*4*3)+(0*5*1)+(1*8*0)-(0*4*1)-(0*1*3)-(5*8*1)\\ 12+0+0-0-0-40\\ -28\\ Det=-28$

Calculando a área do triângulo:

$A= \frac{1}{2}|D| \\\\ A= \frac{1}{2}|28| \\\\ A= \frac{28}{2} \\\\ A=14$