Question

Um triângulo é construído com seus lados medindo
5, 13 e x. Sabe-se que x é um número natural. Qual é o menor
perímetro que esse triângulo pode assumir?
A 25.
B 26.
C 27.
D 28.
E 30.

Answer 1

O menor perímetro que o triângulo pode assumir é igual a 27. Letra (C)

Explicação passo a passo:

Para a resolução deste problema, primeiro iremos lembrar da condição para que se possa existir um triângulo. Os valores dados na questão, referem-se como: $a=13$, $b=5$ e $c=x$.

A primeira condição nos diz que é necessário que:

$a + b > c$  →  $13+5>x$  →  $18<x$.

A segunda condição:

$b + c > a$  →  $5+x>13$  → $x>8$.

A terceira condição:

$a + c > b$  →  $13+x>5$  →  $x>-8$

Como o valor de $x$ não pode ser atribuído a um valor negativo, temos que o menor valor seria $x=9$. Assim, para obter o menor perímetro que o triângulo poderia assumir, temos:

$P=5+13+9$

$P=27$

$\hrulefill$

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