Question

Um triângulo cujos lados medem 6 cm, 9 cm e 10 cm, é semelhante a outro triângulo de perímetro igual a 15 cm. A medida do maior lado desse último triângulo é quanto?

Answer 1

Resposta:

O maior lado mede 6 cm

Explicação passo-a-passo:

Se os triângulos são semelhantes, então a razão entre as medidas proporcionais é a mesma.

Então vamos começar pela medida do perímetro, que é a soma das medidas de todos os lados.

1º Triângulo com medidas = 6, 9 e 10, tem o perímetro =

Perímetro = 6 + 9 + 10 = 25 cm

Como o 2º triângulo tem perímetro = 15, então a razão =

Perím. 2º triângulo  =    15     (simplificando) = 3/5 ⇒ razão

Perím. 1º triângulo         25

Agora podemos calcular as medidas dos lados do 2º triângulo.

Sabemos que o 2º é menor que o 1º, então

2ºtriâng = 3/5 . 1º triang

Logo, o maior lado será:

x = 3/5 . 10        (10 é o maior lado do 1º triângulo)

x = 30/5

x = 6 cm ⇒ maior lado do 2º triangulo.