um triângulo cujos lados medem 12m, 18m e 20m é semelhante a outro, cujo perímetro mede 30m. calcule a medida do menor dos lados do triângulo menor.
Soluções para a tarefa
A medida do menor lado do triângulo menor é igual a 7,2 m.
O que é semelhança entre triângulos?
Quando dois triângulos são formados pelos mesmos ângulos, os segmentos de reta entre ângulos correspondentes são equivalentes. Assim, a razão entre as medidas desses segmentos é sempre a mesma.
Para triângulos semelhantes, a relação entre a medida de um segmento para o seu perímetro é sempre a mesma.
Com isso, encontrando o perímetro do primeiro triângulo, obtemos 12 + 18 + 20 = 50 m.
Assim, as relações 12/50, 18/50 e 20/50 devem ser iguais às relações x/30, y/30, z/30, onde x, y e z são os lados do outro triângulo.
Igualando as razões, temos:
- 12/50 = x/30 ∴ x = 30*12/50 = 7,2 m;
- 18/50 = y/30 ∴ y = 30*18/50 = 10,8 m;
- 20/50 = z/30 ∴ z = 30*20/50 = 12 m.
Portanto, a medida do menor lado do triângulo menor é igual a 7,2 m.
Para aprender mais sobre semelhança entre triângulos, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45558496
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