Question

Um triângulo cujos lados medem 12 m, 18 me 20 mé semelhante a outro, cujo perímetro mede
30 m. Calcule a medida do menor dos lados do triângulo menor.​

Answer 1

Resposta:

   7,2 m      (menor lado do triângulo menor)

Explicação passo-a-passo:

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.    Triângulos semelhantes

.

.         Perímetro de um deles  =  12 m + 18 m + 20 m

.                                                   =  50 m

.

.         Perímetro do outro  =  30 m

.

.         Razão de semelhança  =  50 m / 30 m  

.                                                  =  5 / 3

.

.         Lados do outro:   a,  b,  c

.

.          Razão de semelhança entre os lados  é a mesma razão

.          entre os perímetros  =  5 / 3

.

ENTÃO:    12 m / a  =  18 m / b  =  20 m / c  =  5 / 3

.           =>  5 . a  =  3 . 12 m    

.                 5 . a  =  36 m

.                 a  =  36 m / 5   =>  a  =   7,2 m

.           =>  5 . b  =  3 . 18 m

.                 5 . b  =  54 m

.                 b  =  54 m / 5   =>   b  =  10,8 m

.           =>  5 . c  =  3 . 20 m

.                 5 . c  =  60 m

.                 c  =  60 m / 5    =>   c  =  12 m

7,2 m + 10,8 m + 12 m  =  30 m    (perímetro)

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(Espero ter colaborado)

Answer 2

Alguém sabe a medida do maior dos lados do triângulo menor?