Um triângulo com os catetos que medem 15cm e Xcm e sua hipotenusa X+9cm, qual o valor de X?
Soluções para a tarefa
Resposta:Para resolver este tipo de problema, vamos precisar do Teorema de Pitágoras, que diz: "Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos."
Esta afirmação pode ser escrita, matematicamente, da seguinte forma:
onde:
a é a hipotenusa (o lado oposto ao ângulo de desafio)
b e c são os catetos (os lados do ângulo reto)
Aplicando a fórmula acima, para b = 9 e c = 12, temos:
= 81 + 144
= 225
a =
a = 15
A medida da hipotenusa é de 15 cm.
Para calcular as outras medidas, considere o desenho abaixo (no arquivo anexo) onde x é a altura e a e b são os dois segmentos da hipotenusa pedidos. Baseado no desenho, podemos escrever:
a + b = 15
+ = 81
+ = 144
Que pode ser reescrito assim:
a = 15 - b
= 81 -
= 144 -
Que pode ser reescrito assim:
a = 15 - b
81 - = 144 -
Que pode ser reescrito assim:
81 - = 144 -
81 - (225 - 30.b + ) = 144 -
81 - 225 + 30.b - = 144 -
81 - 225 + 30.b = 144
81 - 225 - 144 = 30.b
30.b = 288
b = 288/30
b = 9,6
Para achar o valor de a:
a = 15 - b
a = 15 - 9,6
a = 5,4
Para achar o valor de da altura x:
= 81 -
= 81 - (5,4)^2
= 81 - 29,16
= 51,84
x =
x = 7,2
Resposta: D)15; 7,2; 5,4; 9,6
Explicação passo-a-passo: espero ter ajudado