Question

Um triângulo ABE, retângulo em A, possui hipotenusa igual a 75cm. Determine o valor da soma dos catetos AB e AE se o ângulo AÊB é igual a 37º e cos37º = 0,80

Answer 1

Resposta:

Primeiro organizamos o triangulo retângulo.

Dados:

-retângulo em A

-possui hipotenusa igual a 75cm.

-ângulo AÊB é igual a 37º

-cos37º = 0,80

Forma o triângulo do anexo, agora é só calcular os catetos e soma-los.

$cos37=\frac{cateto adjacente}{hipotenusa}$

0,8=$\frac{adjacente}{75}$

adjacente= 0,8x75

adjacente=60cm

agora falta achar o cateto oposto, como não somos professores de matemática não é obrigado saber o seno de 37°. Portanto, podemos fazer de outra forma, Pitágoras, uma vez que temos a hipotenusa e O cateto adjacente.

$a^{2} =b^{2} +c^{2}$

mudarei as letras para ajudar, lembrando que as letras é de sua opção, mas que tenham concordância com o desenho

H= hipotenusa

A=adjacente

O= oposto

$H^{2} =A^{2} + O^{2}$

$75^{2}=60^{2} +O^{2}$

5625=3600+$O^{2}$

5625-3600=$O^{2}$

$oposto =\sqrt{2025}$

oposto = 45

Resposta:

A soma dos catetos é:

Cateto oposto + cateto adjacente=45+60=105