Um triângulo ABC tem lados AB e BC que medem, respectivamente , 6 cm e 8cm. Determine a medida do lado AC, sabendo que o Ângulo B mede 120º
Eu quero explicação também.
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Um triângulo ABC tem lados AB e BC que medem, respectivamente , 6 cm e 8cm. Determine a medida do lado AC, sabendo que o Ângulo B mede 120º
AB = 6cm
BC = 8cm
A^BC = 120º
dica : QUANDO temos
2(DUAS) medidas
e UM ângulo
LEI do cosseno
a =AC=???? ACHAR
b = BC = 8
c = AC = 6
cos120º
c = BC = ???? achar
atenção!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cosseno = cos120º = - cos60º = - 1/2 =-0,5
FÓRMULA da LEI do COSSENO
a² = b² + c² - 2bc.cosB
a² = 8² + 6² - 2(8)(6)cos(120º)
a² = 64 + 36 - 96(-cos60º)
a² = 64 + 36 - 96(-0,5)
a² = 100 +48
a² = 148
a = √148
a = 12,1655.. aproximado
a = 12,16
ou podemos
148| 2
74| 2
37| 37
1/
= 2.2.37
= 2².37
ASSIM
a = √148
a = √2².37 mesmo que
a = √2².√37 ( elimina a √)raiz quadrada) com o (²))
a = 2√37
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