Question

Um triângulo ABC tem lados AB e BC que medem, respectivamente , 6 cm e 8cm. Determine a medida do lado AC, sabendo que o Ângulo B mede 120º
Eu quero explicação também.

Answer 1

Um triângulo ABC tem lados AB e BC que medem, respectivamente , 6 cm e 8cm. Determine a medida do lado AC, sabendo que o Ângulo B mede 120º

AB = 6cm

BC = 8cm

A^BC = 120º

dica : QUANDO temos

2(DUAS) medidas

e UM ângulo

LEI do cosseno

a =AC=???? ACHAR

b = BC = 8

c = AC = 6

cos120º

c = BC = ???? achar

atenção!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

cosseno = cos120º = - cos60º = - 1/2 =-0,5

FÓRMULA da LEI do COSSENO

a² = b² + c² - 2bc.cosB

a² = 8² + 6² - 2(8)(6)cos(120º)

a² = 64 + 36 - 96(-cos60º)

a² = 64 + 36 - 96(-0,5)

a² = 100 +48

a² = 148

a = √148

a = 12,1655.. aproximado

a = 12,16

ou podemos

148| 2

74| 2

37| 37

1/

= 2.2.37

= 2².37

ASSIM

a = √148

a = √2².37 mesmo que

a = √2².√37 ( elimina a √)raiz quadrada) com o (²))

a = 2√37