Um triângulo ABC tem lados AB e BC que medem respectivamente 5 cm e 7 cm determine a medida do lado AC sabendo que o ângulo B mede 60°
Soluções para a tarefa
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Vamos lá.
Veja que a resolução da sua questão poderá sair pela lei dos cossenos, que é dada assim:
b² = a² + c² - 2ac*cos(B)
No caso da sua questão temos que: "b" é o lado AC (cuja medida está sendo pedida para que a encontremos); "c" é o lado AB; "a" é o lado BC; e o cos(B) será cos(60º). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
b² = 7² + 5² - 2*7*5*cos(60º)
b² = 49 + 25 - 70*cos(60º) ---- como cos(60º) = 1/2, teremos;
b² = 49 + 25 - 70*1/2
b² = 49 + 25 - 70/2
b² = 49 + 25 - 35
b² = 74 - 35
b² = 39
b = ± √(39) ---- como a medida do lado de um triângulo não é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:
b = √(39) cm <--- Esta é a resposta. Esta é a medida pedida do lado AC.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja que a resolução da sua questão poderá sair pela lei dos cossenos, que é dada assim:
b² = a² + c² - 2ac*cos(B)
No caso da sua questão temos que: "b" é o lado AC (cuja medida está sendo pedida para que a encontremos); "c" é o lado AB; "a" é o lado BC; e o cos(B) será cos(60º). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
b² = 7² + 5² - 2*7*5*cos(60º)
b² = 49 + 25 - 70*cos(60º) ---- como cos(60º) = 1/2, teremos;
b² = 49 + 25 - 70*1/2
b² = 49 + 25 - 70/2
b² = 49 + 25 - 35
b² = 74 - 35
b² = 39
b = ± √(39) ---- como a medida do lado de um triângulo não é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:
b = √(39) cm <--- Esta é a resposta. Esta é a medida pedida do lado AC.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Agradecemos ao tutor Manuel pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço, amigo.
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