Question

Um triângulo ABC tem lados AB = 12 cm, AC = 13 cm e BC = 15 cm. A reta DE paralela ao lado BC do triângulo determina um triângulo ADE, em que DE = 5 cm. Vamos calcular AD = x AE = y​

Answer 1

Resposta:

x (AD) = 4

y (AE) = 13/3

Explicação passo a passo:

Legal, um problema envolvendo razões...

Pelo fato de a reta DE ser paralela à reta BC, os triângulos ABC e ADE se tornam congruentes, isso significa que suas medidas são proporcionais/equivalentes, então estabelecemos uma razão entre suas medidas para encontrar os valores das incógnitas...

Nesse caso a razão entre os lados "x" e "5" é igual à razão entre os lados "12" e "15", então calculamos assim...

$\frac{x}{5} = \frac{12}{15}$

Multiplicamos cruzado...

$15 . x = 12 . 5\\15x = 60\\x = \frac{60}{15}\\x = 4$

Agora faremos o mesmo com o "y"...

Nesse caso a razão entre os lados "y" e "5" é igual à razão entre os lados "13" e "15", então calculamos assim...

$\frac{y}{5} = \frac{13}{15}$

Multiplicamos cruzado...

$15 . y = 13 . 5\\15y = 65\\y = 65 : 15\\y = \frac{13}{3}$

Então o valor de "x" é 4 e o valor de "y" é 13/3 (AD = 4, AE = 13/3)

Espero ter ajudado, bons estudos!!