Question

Um triângulo ABC tem base AB medindo 5 e os ângulos internos na
base medem 63,43º e 71,57º, respectivamente. Utilize uma tabela trigonométrica para usar os
valores necessários nas contas envolvendo as funções trigonométricas.
a) Fazer uma figura que represente todos os dados do problema.
b) Determinar a altura (em valor aproximado) do triângulo com relação à base AB.

Answer 1

A altura do triângulo aplicando o teorema do seno e a trigonometria é 6.

Como se achar a altura do triângulo?

Utilizando o teorema dos ângulos internos é possível achar o ângulo oposto à base do triângulo conhecendo-se as medidas de dois dos seus ângulos internos:

$C=180\º-63,43\º-71,57\º=45\º$

Agora, a medida qualquer dos outros dois lados pode ser achada utilizando o teorema do seno, por exemplo, vamos calcular a medida do lado oposto ao ângulo de 71,57º:

$\frac{a}{sen(71,57\º)}=\frac{b}{sen(45\º)}\\\\a=\frac{b}{sen(45\º)}.sen(71,57\º)=\frac{5}{sen(45\º)}.sen(71,57\º)=6,71$

Com esse valor podemos calcular a altura utilizando trigonometria, pois, ela forma com o lado 'a' um triângulo retângulo em que a altura é o cateto oposto ao ângulo de 63,43º.

$h=a.sen(63.43\º)=6,71.sen(63.43\º)=6$

Saiba mais sobre o teorema do seno em https://brainly.com.br/tarefa/1420367

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