Question

Um triângulo ABC têm ângulos A= 40º e B = 50º. Qual é o valor do ângulo agudo formado pelas bissetrizes internas dos ângulos A e B desse triângulo?

Answer 1

Primeiro, no triângulo ABC:

a + 40 + 50 = 180
a = 180 - 40 - 50
a = 90º

O triângulo é retângulo. Isso nem importa, mas é bom ficar sabendo e relembrar que a soma dos ângulos num triângulo é sempre 180º.


Na imagem, tracei as bissetrizes (linhas vermelhas). Não está exatamente igual a uma bissetriz, mas ela não toca o ponto médio.

Percebeu que um segundo triângulo foi formado? Você precisa lembrar que a bissetriz divide o ângulo ao meio, então vamos a ele:

x + 20 + 25 = 180
x = 180 - 20 - 25
x = 135º

A resposta seria essa, se não fosse o enunciado pedindo o ângulo agudo (menor que 90º)

Então ele está pedindo o ângulo suplementar ao 135º:

y + 135º = 180º
y = 180 - 135
y = 45º