Question

Um triângulo ABC,retangulo em B,tem as medidas dos lados Ac=10,BC=6 e AB=8, os valores de SenÂ, Cos e Tg são respectivamente iguais a:
A) 3/5, 4/5, 3/8
B) 5/3, 6/7, 1/9
C) 3/5, 4/5, 3/4
D) 1/2, 1/3, 1/7

Resposta com resolução porfavor!!

Answer 1

Vamos lá.

Veja,  Harry, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que um triângulo ABC,  retângulo Em B, tem as medidas dos seus lados assim especicadas: AC = 10; BC = 6 e AB = 8 . Dadas essas informações, pede-se o vos valores de sen(A), cos(A) e tan(A).

ii) Veja que um triângulo ABC, quando é retângulo em B, teremos que:

sen(A) = cateto oposto/hipotenusa ---- substituindo-se cateto oposto por BC (que é igual a 6) e hipotenusa por AC (que é igual a 10), teremos:

sen(A) = 6/10 ----- simplificando-se tudo por "2", teremos:

sen(A) = 3/5 <--- Este é o valor do sen(A) do triângulo da sua questão.

cos(A) = cateto adjacente/hipotenusa ---- substituindo-se cateto adjacente por AB (que é igual a 8) pela hipotenusa AC (que é igual a 10), teremos:

cos(A) = 8/10 ----- simplificando-se tudo por "2", teremos:

cos(A) = 4/5 <-- Este é o valor do cos(A) do triângulo da sua questão.

tan(A) = cateto oposto/cateto adjacente --- substituindo-se cateto oposto por BC (que é igual a 6) e o cateto adjacente por AB (que é igual a 8), teremos:

tan(A) = 6/8 ----- simplificando-se tudo por "2", teremos:

tan(A) = 3/4 <--- Este é o valor da tan(A) do triângulo da sua questão.

iii) Assim, resumindo, temos que sen(A), cos(A) e tan(A) são, respectivamente iguais a:

3/5; 4/5; 3/4 <--- esta é a resposta. Opção "C".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.