Question

Um triângulo ABC possui os ângulos A = 120° e C = 30°. Além disso, o lado BC desse triângulo mede 10 cm. Qual é a medida do lado AB ?

Answer 1

Resposta:

     AB  ≅  5,77

Explicação passo-a-passo:

.  Triângulo:   ABC

.   Ângulo A  =  120°   e  ângulo C  =  30°

.   ...=>  ângulo B  =  180° - 120° - 30° =  30°

ENTÃO:  o triângulo ABC  é isósceles  e os

          lados AB  e  AC  têm medidas iguais.

.

APLICANDO A LEI DOS SENOS:

.

.  10 cm / sen 120°  =  AB / sen 30°

.  10 cm / √3/2  =  AB / 1/2

.  AB . √3/2  =  10 cm . 1/2

.  AB . √3  =  10 cm

.  AB  =  10 cm / √3

.  AB  =  10 . √3 cm / √3 . √3

.  AB  =  10 . √3 cm / 3                  (√3  ≅  1,73 )

.  AB  =  10 . 1,73 cm / 3

.  AB  ≅  5,77

.

(Espero ter colaborado)